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【题目】如图,直线分别与轴、轴交于点,已知点的坐标为,点的坐标为,点是该直线上的一个动点.

1________的坐标为__________

2)若点在第二象限内运动,试写出的面积关于的函数解析式.

3)探究:若点在该直线上任意运动,当的面积为6时,点的坐标为________

【答案】(1);(2;(3)点坐标为

【解析】

1)将点M-4,0)代入直线就可以求出a值,从而求出直线的解析式,即可求出N点的坐标;

2)由点P-2,0)可以求出OP=2,求的面积时,可看作以OP为底边,高是Q点的纵坐标的绝对值,再根据三角形的面积公式就可以表示出其关系式;

3)根据的面积为6代入(2)的解析式求出x的值,再求出y的值就可以求出Q点的坐标.

解:(1

(2)在直线

坐标为

在第二象限,点的坐标为

3)点坐标为

练习册系列答案
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【题目】如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.

(1)求A,B两点的坐标;

(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求ΔABP的面积.

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【题目】(本小题满分12分)

已知:把RtABC和RtDEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.ACB = EDF = 90°,DEF = 45°AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm

如图(2),DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CBABC匀速,在DEF移的同时,点P从ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移.当DEF的顶点D移动到AC边上时,DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设动时间为t(s)(0<t<4.5).

解答下列问题:

(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?

(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.

(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,直线轴相交于点,直线经过点,与轴交于点,与轴交于点,与直线相交于点

求直线的函数关系式;

上的一点,若的面积等于的面积的倍,求点的坐标.

设点 的坐标为 ,是否存在 的值使得 最小?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB⊙O的直径,CM⊙O于点C,∠BCM=60°,则∠B的正切值是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,有两条公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O80米的A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5/秒,问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?

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【题目】△ABC△ECD都是等边三角形

(1)如图1,若B、C、D三点在一条直线上,求证:BE=AD;

(2)保持△ABC不动,将△ECD绕点C顺时针旋转,使∠ACE=90°(如图2),BCDE有怎样的位置关系?说明理由.

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【题目】如图,ABACBECFABC的高线,且BECF相交于点H

1)求证:HBHC

2)不添加辅助线,直接写出图中所有的全等三角形.

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【题目】如图,∠AOB20°,点POA边上.

1)以点O为圆心,OP长为半径作,交OB于点C

2)分别以点PC为圆心,PC长为半径作弧,交于点DE

3)连接DE,分别交OCOP于点FG

4)连接DP

根据以上作图过程及所作图形,下列结中正确的是_____.(填序号)

OC垂直平分DPCOD=∠COPDFFGODDE

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