Question

如图，若点C是AB的黄金分割点．AB=2，则AC=

 

≈

 

，BC=

 

≈

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：根据黄金分割的定义求解．

解答：解：∵点C是AB的黄金分割点，
∴AC=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

•2=

5

-1≈1.236，
∴BC=2-（

5

-1）=3-

5

≈0.764．
故答案为

5

-1，1.236；3-

5

，0.764．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．