[题目]如图.一次函数的图像与反比例函数 (为常数.且)的图像交于两点. (1)求反比例函数的表达式; (2)在轴上找一点.使的值最小.求满足条件的点的坐标; (3)在(2)的条件下求的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数 (为常数，且)的图像交于

两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

(3)在(2)的条件下求的面积.

【答案】(1)反比例函数的表达式： ; (2) ; (3) 的面积为.

【解析】【试题分析】

（1）根据两点在一次函数的图像上，求出A、B两点坐标即可；代入反比例函数求出答案；

（2）根据“小马饮水”的思路解决即可，关键是先画出图形，再解答；

（3）用割补法求三角形的面积.

【试题解析】

（1）根据两点在一次函数的图像上，得A(-1，3)和B(-3，1)，因为点A(-1，3)在，则；

（2）如图，作点B关于x轴的对称点D(-3，-1)，连接DA，则直线DA 的解析式为，当y=0时，x= ，故点P（）；

（3）用割补法求三角形的面积，的面积为提醒ABGH的面积减去三角形BGH的面积减去三角形APH的面积，即 .

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

	路程（千米）		运费（元/吨·千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A库	20	15	12	12
B库	25	20	10	8

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：

购买学校	购买型号及数量（个）		购买支出款项（元）
购买学校	A	B	购买支出款项（元）
甲	3	8	622
乙	5	4	402

（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；

（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）设P（x，y），PD的长度为l，求l与x的函数关系式，并求l的最大值；
（3）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．