Question

11．在平静的湖面上有一枝红莲花高出水面1米，一阵风吹来，花朵从根部倾斜被风吹到一边，花朵刚好齐及水面，这情景被在湖中游船上的小丽看见，她发现红莲移动的水平距离为2米，她想利用所学知识求出水深，你能帮她算出来吗？

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合图形利用勾股定理解答．

解答 解：如图，AD是红莲高出水面部分，即AD=1，B是红莲入泥处（根部）．
设BD=x，则BA=1+x，
所以BC=AB=1+x，
在Rt△BCD中，CD²+BD²=BC²，
即2²+x²=（1+x）²，
4+x²=1+2x+x²，
2x=3
解得：x=$\frac{3}{2}$．
即这里的水深$\frac{3}{2}$m．

点评 此题主要考查学生对勾股定理的应用这一知识点的理解和掌握，关键是根据题意构造直角三角形，利用勾股定理求解，难度不大，属于中档题．