【题目】如图所示，小芳用画正方形的办法画出下列一组图案，你能按规律继续画下去吗？想想其中有哪些相似图形？
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
（1）求证：∠BCE＝∠CAD；
（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的长 ．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝
.点D，E分别是边BC，AC上的点，且∠EDC＝∠A.将△ABC沿DE所在直线对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为___．
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【题目】如图，菱形
中，对角线
，
相交于点
，且
，
，动点
，
分别从点
，
同时出发，运动速度均为
，点沿
运动，到点停止，点沿
运动，到点停止
后继续运动，到点停止，连接
，
，
．设
的面积为
（这里规定：线段是面积
的几何图形），点的运动时间为
．
如图，菱形中，对角线，相交于点，且，，动点，分别从点，同时出发，运动速度均为，点沿运动，到点停止，点沿运动，到点停止后继续运动，到点停止，连接，，．设的面积为（这里规定：线段是面积的几何图形），点的运动时间为．
填空：
________
，
与
之间的距离为________；
当
时，求
与
之间的函数解析式；
直接写出在整个运动过程中，使与菱形一边平行的所有的值．
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【题目】如图，将长方形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x的正半轴上，OA＝6，OC＝10.
(1)写出B的坐标；
(2)在OA上取点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点坐标；
(3)求直线DE的函数表达式.
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【题目】一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法．请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在
中，
．
若
是锐角，请探索在直线
上有多少个点
，能保证
（不包括全等）？
请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线上能保证（不包括全等）的点的个数？
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【题目】（1）如图1，等边三角形ABC的边长为4，两顶点B、C分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上运动，显然，当OA⊥BC于点D时，顶点A到原点O的距离最大，试求出此时线段OA的长．
（2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，两顶点B、C分别在x轴的正半制和y轴的正半轴上运动，求出顶点A到原点O的最大距离．
（3）如图3，正六边形ABCDEF的边长为4，顶点B、C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动，直接写出顶点E到原点O的距离的最大值和最小值．
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【题目】阅读材料：小华像这样解分式方程
解：移项，得：
通分，得：
整理，得：
分子值取0，得：x+5＝0
即：x＝﹣5
经检验：x＝﹣5是原分式方程的解．
（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ；
（2）试用小华的方法解分式方程
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