【题目】抛物线经过点
,且对称轴为直线
,其部分图象如图所示. 对于此抛物线有如下四个结论:
①;②
;
③若,则
时的函数值小于
时的函数值;
④点不在此抛物线上. 其中正确结论的序号是( )
A.①②B.②③C.②④D.③④
【答案】B
【解析】
利由抛物线的位置可对①进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为(4,0),代入解析式则可对②进行判断;由抛物线的对称性和二次函数的增减性可对③进行判断;抛物线的对称性得出点(-2,0)的对称点是(4,0),由c=-8a 即可得出- =4,则可对④进行判断.
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵抛物线交y轴的正半轴,
∴c>0,
∴ac<0,
故①错误;
∵抛物线的对称轴为直线x=1,
而点(-2,0)关于直线x=1的对称点的坐标为(4,0),
∴16a+4b+c=0,
故②正确;
∵抛物线开口向下,对称轴为直线x=1,
∴当x>1时,y随x的增大而减小,
∵若m>n>0,
∴1+m>1+n,
∴x=1+m时的函数值小于x=1+n时的函数值,
∵横坐标是1-n的点的对称点的横坐标为1+n,
∴x=1+n时的函数值等于x=1-n时的函数值,
∴x=1+m时的函数值小于x=1-n时的函数值,
故③正确;
∵抛物线的对称轴为- =1,
∴b=-2a,
∴抛物线为y=ax2-2ax+c,
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(-2,0),
∴4a+4a+c=0,即8a+c=0,
∴c=-8a,
∴- =4,
∵点(-2,0)的对称点是(4,0),
∴点(- ,0)一定在此抛物线上,
故④错误.
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A(1,m2)、点B(2,m﹣1)是函数y=
(其中x>0)图象上的两点.
(1)求点A、点B的坐标及函数的解析式;
(2)连接OA、OB、AB,求△AOB的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示.
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);
(2)求小球飞行3s时的高度;
(3)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球,这些球除颜色外都相同.
(1)从盒子中任意摸出一个球,恰好是白球的概率是 ;
(2)从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出一个球,试用树状图或表格列出所以可能的结果,并求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.(红色和蓝色在一起可配成紫色)
(3)往盒子里面再放入一个白球,如果从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠BAC=∠ADE=90°,AD⊥BC,AC=DC.关于优弧CAD,下列结论正确的是( )
A.经过点B和点EB.经过点B,不一定经过点E
C.经过点E,不一定经过点BD.不一定经过点B和点E
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击水平进行测试,两人在相同条件下各射击6次,命中的环数如下(单位:环):
小华:7,8,7,8,9,9; 小亮:5,8,7,8,10,10.
(1)填写下表:
平均数(环) | 中位数(环) | 方差(环2) | |
小华 | 8 | ||
小亮 | 8 | 3 |
(2)根据以上信息,你认为教练会选择谁参加比赛,理由是什么?
(3)若小亮再射击2次,分别命中7环和9环,则小亮这8次射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”、“不变”)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是矩形,E是CD上一点,连接AE,取AE的中点G,连接DG并延长交CB延长线于点F,连接AF,∠AFC=3∠EAD,若DG=4,BF=1,则AB的长为_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com