精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( ).

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

如图,过AAEBCEAFCDF,垂足为EF,证明ABE≌△ADF,从而证明四边形ABCD是菱形,再利用三角函数算出BC的长,最后根据菱形的面积公式算出重叠部分的面积即可.

解:如图所示:过AAEBCEAFCDF,垂足为EF


∴∠AEB=AFD=90°
ADCBABCD
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵纸条宽度都为1
AE=AF=1
ABEADF


∴△ABE≌△ADFAAS),
AB=AD
∴四边形ABCD是菱形.
BC=AB
=sinα
BC=AB=
∴重叠部分(图中阴影部分)的面积为:BC×AE=1×=
故选:A

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以歌唱祖国为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.

1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?

2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸袋(为正整数),则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含的代数式表示.

3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按(2)中的配套方案购买,共支付元,求关于的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一个不透明的布袋里装有3个标有123的小球,它们的形状,大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为x,然后放回袋中搅匀,王芳再从袋中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点M的坐标(xy).

1)用列表或画树状图(只选其中一种)的方法表示出点M所有可能的坐标;

2)求点Mxy)在函数yx2图象上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线yx+by轴交于点B0,﹣3),与反比例函数yx0)的图象交于点A,与x轴交于点CBC3AC

1)求反比例函数的解析式;

2)若Py轴上一动点,M是直线AB上方的反比例函数yx0)的图象上一动点,直线MNx轴交直线AB于点N,求PMN面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品,美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作ABCD,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.

1)王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件?

2)请把图2的条形统计图补充完整;

3)若全校参展作品中有五名同学获得一等奖,其中有三名男生、二名女生.现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会,请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,利用一面长为34米的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在ABBC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏).设矩形ABCD的边AD长为x米,AB长为y米,矩形的面积为S平方米,且xy

1)若所用铁栅栏的长为40米,求yx的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;

2)在(1)的条件下,求Sx的函数关系式,并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc0;②2a+b0;③m为任意实数,则a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1x2,则x1+x22.其中正确的有(  )

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线经过点,且对称轴为直线,其部分图象如图所示. 对于此抛物线有如下四个结论:

;②

③若,则时的函数值小于时的函数值;

④点不在此抛物线上. 其中正确结论的序号是(

A.①②B.②③C.②④D.③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

已知:如图1外的一点.

求作:过点的切线.

作法:如图2

①连接

②作线段的垂直平分线,直线

③以点为圆心,为半径作圆,交于点

④作直线.

就是所求作的的切线.

根据上述作图过程,回答问题:

1)用直尺和圆规,补全图2中的图形;

2)完成下面的证明:

证明:连接

∵由作图可知的直径,

______)(填依据),

又∵的半径,

就是的切线(______)(填依据).

查看答案和解析>>

同步练习册答案