Question

【题目】如图，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC.关于优弧CAD，下列结论正确的是（ ）

A.经过点B和点EB.经过点B，不一定经过点E

C.经过点E，不一定经过点BD.不一定经过点B和点E

Answer 1

【答案】B

【解析】

由条件可知BC垂直平分AD，可证△ABC≌△DBC，可得∠BAC=∠BDC=90°故∠BAC+∠BDC=180°则A、B、D、C四点共圆，即可得结论.

解：如图：设AD、BC交于M

∵AC=CD，AD⊥BC

∴M为AD中点

∴BC垂直平分AD

∴AB=DB

∵BC=BC，AC=CD

∴△ABC≌△DBC

∴∠BAC=∠BDC=90°

∴∠BAC+∠BDC=180°

∴A、B、D、C四点共圆

∴优弧CAD经过B，但不一定经过E

故选 B