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【题目】已知菱形纸片ABCD中,,点ECD边的中点将该纸片折叠,使点B与点E重合,折痕交ADBC边于点MN,连接MENE.请从下面AB两题中任选一题作答,我选择A.如图1,若,则ME的长为______B.如图2,若,则ME的长为_____.

【答案】A. B.

【解析】

1)连接BDBE,则△BCD是等边三角形,则BECD,由BEMN,得到MNCD,则∠BNM=NCE=ENM=60°,得到△CNE是等边三角形,则CN=CE=2,得到NBC中点,MAD中点,连接AO,则ME=,由OD=2CD=4,利用勾股定理求出CO,即可得到答案;

2)连接BM,由折叠性质,得到BM=EM,在RtABM中,,在RtEDM中,,设,则,根据等量关系,即可求出,然后求出ME的长度.

解(1)如图,连接BDBEAC

在菱形ABCD中,∠NCE=BAD=60°,BC=CD

∴△BCD是等边三角形,

∵点ECD中点,

BECD

由折叠的性质,得到BEMN

MNCD

∴∠BNM=NCE=ENM=60°,

∴∠ENC=NCE=NEC=60°,

∴△CNE是等边三角形,

CN=CE=2

∴点NBC的中点,

∴点MAD的中点,

ME=

∵在RtODC中,CD=4

由勾股定理,得

ME=

故答案为:.

2)如图,连接BM

由折叠的性质,得BM=EM

∵∠A=90°,则四边形ABCD是正方形,

∴∠D=A=90°,AB=AD=4

RtABMRtEDM中,由勾股定理,得:

,则

解得:

AM=

.

练习册系列答案
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A. B.

C. D.

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时间t(天)

1

3

6

10

20

日销售量ykg

118

114

108

100

80

1)已知yt之间的变化符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量.

2)哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

3)在实际销售前24天中,该公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(0n9)给精准扶贫对象,现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.

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1)求证:四边形BGEH是平行四边形;

2)请从下面AB两题中任选一题作答,我选择______.

A.若四边形BGEH为菱形,则BD的长为_____.

B.连接HCCFBF,若,且四边形BHCF为矩形,则CF的长为______.

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1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式;

2)求△ABC的面积;

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下面给出了解决这个问题的两种方法,请补充完整:

方法一:如图1,以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系xOy

此时点B的坐标为(      ),抛物线的顶点坐标为(      ),

可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为   

y6时,求出此时自变量x的取值,即可解决这个问题.

方法二:如图2,以抛物线顶点为原点,对称轴为y轴,建立平面直角坐标系xOy

这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为   

y   时,求出此时自变量x的取值为   ,即可解决这个问题.

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