Question

如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．动点E、F同时从

点B出发，点E沿折线 BA–AD–DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点

C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm²．已

知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．

请根据图中的信息，解答下列问题：

   （1）AD＝     cm，BC＝     cm；

   （2）求a的值，并用文字说明点N所表示的实际意义；

图②

   （3）直接写出当自变量t为何值时，函数y的值等于5．

	图①

 

Answer 1

解：(1)AD＝2cm，BC＝5cm；  …………2分

（2）过A作AH⊥BC，H为垂足，由已知BH＝3，BA＝BC＝5，∴AH＝4

∴当点E、F分别运动到A、C时△EBF的面积为：×BC×AH＝×5×4＝10，

即a的值为10，    …………4分

点N所表示的实际意义：当点E运动7s时到达点D，此时点F沿BC已运动到点C

并停止运动，这时△EBF的面积为10 cm²；  …………6分

(3)  或9.         …………10分