精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,小明在教学楼的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD10米.请你帮助小明计算树的高度(精确到0.1米).

【答案】树高约为7.3米.

【解析】

过点AAEBDDC的延长线于点E,易证∠AEC=∠BDC90°,AEBD10,在RtAEC中,EAC45°,RtAEC为等腰直角三角形,即可求出EC;在Rt△AED中, tanEAD,即可求出ED,最后就可以求出树高。

过点AAEBDDC的延长线于点E

则∠AEC=∠BDC90°.

∵∠EAC45°,AEBD10

EC10

tanEAD

ED10tan60°=10

CDEDEC10107.3(米).

答:树高约为7.3米.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】⊙O中,直径AB6BC是弦,∠ABC30°,点PBC上,点Q⊙O上,且OP⊥PQ

1)如图1,当PQ∥AB时,求PQ的长度;

2)如图2,当点PBC上移动时,求PQ长的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程(按要求方法解方程,否则不得分,没有要求的请用适当的方法解方程)

1(直接开方法) 2(配方法)

3(公式法) 4(因式分解法)

5 6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,对于半径为和点,给出如下定义:

,则称近外点”.

1)当的半径为2时,点中,近外点__________

2)若点近外点,求的半径的取值范围;

3)当的半径为2时,直线轴交于点,与轴交于点,若线段上存在近外点,直接写出的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点OEFAC,交BC于点E,交AD于点F,连接AECF.

(1)求证:四边形AECF是菱形;

(2)AB=2BC=4,求四边形AECF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,3),将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A,则点A的坐标是( )

A. 3,1 B. (3,-1 C. 1,3 D. (1,-3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合与实践

已知,在RtABC中,ACBC,∠C90°DAB边的中点,∠EDF90°,∠EDF绕点D旋转,它的两边分别交ACCB(或它们的延长线)于点EF

1)(问题发现)

如图1,当∠EDF绕点D旋转到DEAC于点E时(如图1),

①证明:△ADE≌△BDF

②猜想:SDEF+SCEF   SABC

2)(类比探究)

如图2,当∠EDF绕点D旋转到DEAC不垂直时,且点E在线段AC上,试判断SDEF+SCEFSABC的关系,并给予证明.

3)(拓展延伸)

如图3,当点E在线段AC的延长线上时,此时问题(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,SDEFSCEFSABC又有怎样的关系?(写出你的猜想,不需证明)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是等边三角形,旋转后能与重合.

1)旋转中心是哪一点?

2)旋转角度是多少度?

3)连结后,是什么三角形?简单说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某淘宝网店销售台灯,成本为每个30元,销售大数据分析表明,当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个,若售价每上涨1元,其月销量就减少20个,若售价每下降1元,其月销量就增加200个.

(1)若售价上涨元,每月能售出___________个台灯.

(2)为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.

查看答案和解析>>

同步练习册答案