【题目】解方程(按要求方法解方程,否则不得分,没有要求的请用适当的方法解方程)
(1)(直接开方法) (2)(配方法)
(3)(公式法) (4)(因式分解法)
(5) (6)
【答案】(1),;(2),;(3), (4),;(5),;(6)
【解析】
(1)用直接开平方法解答即可;
(2)用配方法解答即可;
(3)化为一般形式,用公式法解答即可;
(4)移项后用因式分解法解答即可;
(5)用因式分解法解答即可;
(6)去分母化为整式方程,求解即可.
(1)x-2=±3,∴x=2±3,∴,;
(2),,,∴,∴,;
(3)整理得:,a=3,b=-2,c=-6,∴△==76>0,∴x=,∴,;
(4),,∴(3x+2)(x-2)=0,∴,;
(5),,∴,;
(6)两边同乘以(x-2)得:2x+2=x-2,移项得:2x-x=-2-2,合并同类项得:x=-4.经检验:x=-4是原方程的解.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中相关信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度;
(2)请将条形统计图补全;
(3)获得一等奖的同学中有来自七年级,有来自九年级,其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛,请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】正方形ABCD的边长为2,将射线AB绕点A顺时针旋转α,所得射线与线段BD交于点M,作CE⊥AM于点E,点N与点M关于直线CE对称,连接CN.
(1)如图,当0°<α<45°时:
①依题意补全图;
②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系:___________;
(2)当45°<α<90°时,探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明;
(3)当0°<α<90°时,若边AD的中点为F,直接写出线段EF长的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.
已知: .
求作: 边上的高
作法:如图,
(1)分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于, 两点;
(2)作直线,交于点;
(3)以为圆心, 为半径⊙O,与CB的延长线交于点D,连接AD,线段AD即为所作的高.
请回答;该尺规作图的依据是___________________________________________________
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,小明在教学楼的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为10米.请你帮助小明计算树的高度(精确到0.1米).
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