精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在平面直角坐标系中,已知,函数的图象与轴有个交点,函数的图象与轴有个交点,则的数量关系是(

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

先把两个函数化为一般形式,若为二次函数,计算根的判别式可确定图象与x轴的交点个数,若为一次函数,则与x轴只有一个交点,据此即可得答案.

=x2+(a+b)x+ab

∴△=(a+b)2-4ab=(a-b)2

a≠b

∴△=(a-b)2>0

∴函数的图象与x轴用2个交点,

m=2.

∵函数=abx2+(a+b)x+1

∴当ab≠0时,函数是二次函数,

∴△=(a+b)2-4ab=(a-b)2

a≠b

∴△=(a-b)2>0

∴函数的图象与x轴有2个交点,

n=2

m=n

ab=0时,

a≠b

∴函数为y=ax+1y=ax+1,都是一次函数,

∴函数与x轴只有1个交点,

n=1

m=n+1

mn的数量关系是m=n,或m=n+1

故选C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于,超过时,所有这种水果的批发单价均为3.图中折线表示批发单价(元)与质量的函数关系.

1)求图中线段所在直线的函数表达式;

2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;

(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】辰星旅游度假村有甲种风格客房15间,乙种风格客房20间.按现有定价:若全部入住,一天营业额为8500元;若甲、乙两种风格客房均有10间入住,一天营业额为5000元.

(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元?

(2)度假村以乙种风格客房为例,市场情况调研发现:若每个房间每天按现有定价,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加20元时,就会有两个房间空闲.如果游客居住房间,度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时,乙种风格客房每天的利润最大,最大利润是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程(按要求方法解方程,否则不得分,没有要求的请用适当的方法解方程)

1(直接开方法) 2(配方法)

3(公式法) 4(因式分解法)

5 6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在正方形中,,点分别在边上,且垂直.

1)如图1,求证:

2)如图2,平移线段至线段于点,图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为,求的周长;

3)如图3,若,将线段绕点顺时针旋转至线段,连接,则线段的最小值为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,对于半径为和点,给出如下定义:

,则称近外点”.

1)当的半径为2时,点中,近外点__________

2)若点近外点,求的半径的取值范围;

3)当的半径为2时,直线轴交于点,与轴交于点,若线段上存在近外点,直接写出的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,3),将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A,则点A的坐标是( )

A. 3,1 B. (3,-1 C. 1,3 D. (1,-3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小东设计的作矩形的尺规作图过程,已知:

求作:矩形

作法:如图,

①作线段的垂直平分线角交于点

②连接并延长,在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

1)使用直尺和圆规,补全图形:(保留作图痕迹)

2)完成下边的证明:

证明:

四边形是平行四边形( )(填推理的依据)

四边形是矩形( )(填推理的依据)

查看答案和解析>>

同步练习册答案