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【题目】辰星旅游度假村有甲种风格客房15间,乙种风格客房20间.按现有定价:若全部入住,一天营业额为8500元;若甲、乙两种风格客房均有10间入住,一天营业额为5000元.

(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元?

(2)度假村以乙种风格客房为例,市场情况调研发现:若每个房间每天按现有定价,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加20元时,就会有两个房间空闲.如果游客居住房间,度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时,乙种风格客房每天的利润最大,最大利润是多少元?

【答案】(1)甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元;(2)每间房间定价为240元时,乙种风格客房每天的利润最大,最大利润是2560元.

【解析】

(1)根据题意“若全部入住,一天营业额为8500元;若甲、乙两种风格客房均有10间入住,一天营业额为5000元”设未知数列出相应的二元一次方程组,解方程组即可解答本题;

(2)根据题意列出关于乙种房价的函数关系式,然后根据二次函数的性质即可解答本题.

解:设甲、乙两种客房每间现有定价分别是元、元,

根据题意,得:

解得

答:甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元;

(2)设每天的定价增加了20元,则有个房间空闲,

根据题意得:

∴当时,取得最大值,最大值为2560,此时房间的定价为元.

答:当每间房间定价为240元时,乙种风格客房每天的利润最大,最大利润是2560元.

练习册系列答案
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