【题目】在
中，
垂足为
.
(1)填空：
_________°；
(2)
是线段
上的动点，连结
，将线段绕点按顺时针方向旋转
，点
的对应点是点
，连接
，得到
.
①如图1，若点在直线上，
，求
的值.
②连结
，直线A直线
是否平行，为什么？
【答案】(1)100；(2)①
；②
，见解析.
【解析】
（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和，计算解决即可；
（2）①根据等腰三角形三线合一的性质得出
，再结合旋转的性质得出
，根据线段间的数量关系求解即可；’
②根据题意，分类讨论进行证明，即分为：点F在BD上，点F在BD左侧，点F在BD右侧三种情况，根据平行线的判定定理进行证明即可.
解：(1)∵AB=BC
∴∠A=∠BCA
又∵∠A=40°，
∴∠ABC=18O°-40°-40°=100
(2)①在
中，
∴
∵
点F在BD上，∴
又
∴
∴
∴
.
②证明：连结
并延长交
于
若点
在直线
上，
是
的垂直平分线
∵
，又
∴
若点在直线的左侧，
，
∴
∴
∴.
若点在直线的右侧，
，
∴
∴
∴.
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【题目】已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．
（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．
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【题目】（11·漳州）（满分8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在AB上，AB=DC=DE， AD⊥AB，BC⊥AB，CF⊥DE，垂足分别为点A，B，F，AD=BC=6，EB=2.
（1）求证：CF=CB；
（2）求△DEC的面积S的值；
（3）若将△DEC沿着DE翻折得到△DEG，DG交AB于点T，试判断线段DT与CE的长度是否相等：并说明理由.
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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球. 小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y. 计算由x、y确定的点（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A（m，2）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；
（3）直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．
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【题目】如图，已知：关于x的二次函数
的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式；
(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；
(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．
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【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．
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