Question

直线y=kx+

5

3

经过点A（-2，m），B（1，3），求k，m的值，求△AOB的面积．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：因为直线y=kx+

5

3

经过点B（1，3），把点A的坐标直接代入即可求出k的值，从而求得直线的解析式，把点A（-2，m）代入求得的解析式即可求得m，设直线与y轴交于C，根据解析式求得C的坐标，根据△AOB的面积=S_△BOC+S_△AOC即可求得△AOB的面积．

解答：解：∵直线y=kx+

5

3

经过点B（1，3），
∴3=k+

5

3

，解得k=

4

3

，
∴直线为y=

4

3

x+

5

3

，
把点A（-2，m）代入得，m=

4

3

×（-2）+

5

3

=-1，
如图，设直线与y轴交于C，
由直线y=

4

3

x+

5

3

，可知C（0，

5

3

），
∴△AOB的面积=S_△BOC+S_△AOC=

1

2

×

5

3

×1+

1

2

×

5

3

×2=

5

2

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据△AOB的面积=S_△BOC+S_△AOC求得三角形的面积是关键．