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    5．去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：
    组别观点频数
    A大气气压低，空气不流动120
    B地面灰尘多，空气湿度低M
    C汽车尾气排放N
    D工厂造成的污染180
    E其它90
    请根据图表中提供的信息解答下列问题：
    （1）填空：m=60，n=150，扇形统计图中E组所占百分比为15%；
    （2）若该市人口约有75万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
    （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

    分析 （1）根据A组有120人，所占的百分比是20%，即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求得m和n的值；
    （2）利用75万乘以对应的百分比即可求得；
    （3）求得C组所占的频率即可求得．

    解答 解：（1）调查的总人数是：120÷20%=600（人），
    则m=600×10%=60，
    n=600-120-60-180-90=150（人），
    扇形统计图中E组所占百分比是：$\frac{90}{600}$=15%；
    （2）估计其中持D组“观点”的市民人数：75×$\frac{90}{600}$-22.5（万）；
    （3）随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是：$\frac{150}{600}$=$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了频数分布表和扇形统计图，扇形统计图能形象反映出各部分所占的百分比．

    练习册系列答案
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    16．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
    A．6，4B．6，6C．4，4D．4，6

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    13．在⊙O中，圆的半径为6，∠B=30°，AC是⊙O的切线，则CD的最小值是（　　）
    A．1B．3C．$\sqrt{3}$D．2

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    20．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；
    （2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求$\frac{EF}{EG}$的值；
    （3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．

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    10．我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（　　）
    A．y=x?B．y=x+3C．y=$\frac{3}{x}$?D．y=（x-3）2+3

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    17．下列计算正确的是（　　）
    A．（2a）2=2a2B．a6÷a3=a3C．a3-a2=a6D．3a2+2a3=5a3

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    14．已知两直线y1=2x-3，y2=6-x．
    （1）求它们的交点A的坐标；
    （2）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．

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    15．阅读下列材料，并解答问题：
    材料：将分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
    则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
    ∵对应任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1
    ∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x2+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
    这样，分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一个整式x2+2与一个分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和．
    解答：
    （1）将分式$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
    （2）试说明$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$的最小值为10．

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