Question

【题目】如图，在梯形中，、两点分别在边上．，，且四边形是平行四边形．

请判断线段与有何数量关系？并说明理由．

当时．请猜想四边形是什么特殊的平行四边形？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1），理由见解析；（2）矩形，理由见解析.

【解析】

（1）由题中所给平行线，不难得出四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出AD=BC的结论．
（2）证明AF=DE即可得出四边形AEFD是矩形．

（1）．

理由如下：

∵，，，

∴四边形和四边形都是平行四边形．

∴，，

又∵四边形是平行四边形，

∴．

∴．

∴．

矩形．

∵四边形和四边形都是平行四边形，

∴，，

∵，

∴．

又∵四边形是平行四边形，

∴平行四边形是矩形．