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    【题目】如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．

    （1）∠FGE=　　　　°

    （2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．

    【答案】（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.

    【解析】

    （1）由题意利用三角形内角和是180°，据此即可求出∠FGE的度数；

    （2）根据题意利用角平分线的性质得出∠EGD=∠FGE=58°，再利用平行线性质即可得出∠EFB的度数.

    解：（1）∵∠EFG=90°，∠E=32°，

    ∴∠FGE=90°-32°=58°；

    （2）∵GE平分∠FGD，

    ∴∠EGD=∠FGE=58°

    ∵AB∥CD，

    ∴∠EHB=∠EGD=58°，

    ∴∠EFB=∠EHB－∠E=26°.

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    （1）M、N同时运动几秒后，M、N两点重合？

    （2）M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？

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    请判断线段与有何数量关系？并说明理由．

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    A.B.C.D.

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    【题目】（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．

    （2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．

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    【题目】如图1，ABCD是边长为1的正方形，O是正方形的中心，Q是边CD上一个动点（点Q不与点C、D重合），直线AQ与BC的延长线交于点E，AE交BD于点P．设DQ=x．

    （1）填空：当时，的值为　 　；

    （2）如图2，直线EO交AB于点G，若BG=y，求y关于x之间的函数关系式；

    （3）在第（2）小题的条件下，是否存在点Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN

    (1)求证：四边形BMEN是菱形.

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