Question

已知抛物线过点（-3，0）、（5，0），最值为-6，求其解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答：解：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，根据题意得：

9a-3b+c=0 25a+5b+c=0 4ac-b2 4a =-6

，
解得：a=

3

8

，b=-

3

4

，c=-

45

8

，
则抛物线解析式为y=

3

8

x²-

3

4

x-

45

8

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．