Question

解方程：
（1）（2x+1）²=（x-3）²（因式分解法）
（2）2x²-30=

2

x（配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（2x+1+x-3）（2x+1-x+3）=0，
可得3x-2=0或x+4=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=-4；
（2）方程变形得：x²-

2

2

x=15，
配方得：x²-

2

2

x+

1

8

=15

1

8

，即（x-

2

4

）²=

121

8

，
开方得：x-

2

4

=±

11 2

4

，
解得：x₁=3

2

，x₂=-

5 2

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．