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若100(a-b)2+(2k+4)(b2-a2)+400(a+b)2是一个完全平方式,求k的值.
考点:完全平方式
专题:
分析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
解答:解:∵100(a-b)2+(2k+4)(b2-a2)+400(a+b)2=[10(a-b)]2-2(k+2)(a+b)(a-b)+[20(a+b)]2
∴-2(k+2)(a-b)(a+b)=±2×10(a-b)×20(a+b),
∴-2(k+2)=±400,
解得k=198或k=-202.
点评:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
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(1)(-2ab22•(3a2b-2ab-1);    
(2)4(a-b)2-(2a+b)(-b+2a);
(3)(2+x-y)(x+y-2);
(4)(-
1
3
-2+(
1
36
0+(-5)3÷(-5)2

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