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在一个长方形ABCD中,AB=3cm,BC=2cm,将它以AD、BC的中心连线EF为轴,旋转得到一个体积为3πcm2的圆柱,求由图中阴影部分以EF的轴旋转得到的那部分的体积.
考点:圆柱的计算,圆锥的计算
专题:
分析:根据题意得出阴影部分旋转后体积为两圆锥的组合体,其底面半径为1cm,高为
3
2
cm,进而求出即可.
解答:解:由题意可得出:阴影部分旋转后体积为两圆锥的组合体,其底面半径为1cm,高为
3
2
cm,
故由图中阴影部分以EF的轴旋转得到的那部分的体积为:2×
1
3
π×12×
3
2
=π(cm3).
点评:此题主要考查了圆锥体积求法,得出其半径和高是解题关键.
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