精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图ABCC90°B30°以点A为圆心任意长为半径画弧分别交ABAC于点MN再分别以点MN为圆心大于MN长为半径画弧两弧交于点P连结AP并延长BC于点D则下列说法中正确的个数是( )

①AD∠BAC的平分线;②∠ADC60°DAB的中垂线上;④SDAC∶SABC1∶3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】试题解析::①根据作图的过程可知,AD是∠BAC的平分线.

故①正确;

②如图,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,

∴∠CAB=60°.

又∵AD是∠BAC的平分线,

∴∠1=2=CAB=30°

∴∠3=90°-∠2=60°,即∠ADC=60°.

故②正确;

③∵∠1=∠B=30°,

∴AD=BD,

∴点D在AB的中垂线上.

故③正确;

④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°,

CD=AD

BC=CD+BD=AD+AD=ADSDAC=ACCD=ACAD

SABC=ACBC=ACAD=ACAD

SDACSABC=ACAD ACAD=13

故④正确.

综上所述,正确的结论是:①②③④,共有4个.

故选D.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过两点.

求抛物线的解析式;

如图,点是直线上方抛物线上的一动点,当面积最大时,请求出点的坐标和面积的最大值?

的结论下,过点轴的平行线交直线于点,连接,点是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】知识再现:

如果,则线段的中点坐标为;对于两个一次函数,若两个一次函数图象平行,则;若两个一次函数图象垂直,则

提醒:在下面这个相关问题中如果需要,你可以直接利用以上知识.

在平面直角坐标系中,已知点

1)如图1,把直线向右平移使它经过点,如果平移后的直线交轴于点,交x轴于点,请确定直线的解析式.

2)如图2,连接,求的长.

3)已知点是直线上一个动点,以为对角线的四边形是平行四边形,当取最小值时,请在图3中画出满足条件的,并直接写出此时点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EFAD上的点,且AE=EF=FD.连接BEBF,使它们分别与AO相交于点GH

1)求EGBG的值;

2)求证:AG=OG

3)设AG=aGH=bHO=c,求abc的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则.

(1)正常情况下,一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?

(2)当一个人的年龄增加10岁时,他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化?变化次数是多少?

(3)一个45岁的人运动时,10秒心跳次数为22次,请问他有危险吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出的x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点在坐标轴上,点的坐标为从点出发,在折线段上以每秒3个单位长度向终点匀速运动,点从点出发,在折线段上以每秒4个单位长度向终点匀速运动.两点同时出发,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,连接.设两点的运动时间为,线段的长度的平方为,即(单位长度2.

1)当点运动到点时,__________,当点运动到点时,__________

2)求关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为庆祝建军90周年,某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为ABCD四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①,图②所提供的信息,

解答下列问题:

(1)本次抽样调查中,选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为  

(2)请将图②补充完整;

(3)若该校共有1260名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲?(要有解答过程)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1在数轴上AB两点对应的数分别是6-6 CO重合D点在数轴的正半轴上

1如图1CF 平分_________

2如图2沿数轴的正半轴向右平移t0t3个单位后再绕点顶点逆时针旋转30t平分此时记.

t=1 _______

猜想的数量关系并证明

3如图3开始重合沿数轴的正半轴向右平移t0t3个单位再绕点顶点逆时针旋转30t平分此时记与此同时沿数轴的负半轴向左平移t0t3个单位再绕点顶点顺时针旋转30t平分满足请直接写出t的值为_________

查看答案和解析>>

同步练习册答案