[题目]如图是一张月历表.在此月历表上用一个正方形任意圈出 2×2个数(如 1.2.8.9). 如果圈出的四个数中的最小数与最大数的积为 308.那么这四个数的和为( ) A.68B.72C.74D.76 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一张月历表，在此月历表上用一个正方形任意圈出 2×2个数（如 1，2，8，9），如果圈出的四个数中的最小数与最大数的积为 308，那么这四个数的和为（）

A.68B.72C.74D.76

【答案】B

【解析】

先设最小数为x，则另外三个数为x+1、x+7、x+8，根据题意可得得x（x+8）=308，解得x=14（负数舍去），进而可求其它三个数，从而易求这四个数的和．

解：设最小数为x，则另外三个数为x+1，x+7，x+8，

根据题意可列方程x（x+8）=308，

所以

解得：（不符合题意，舍去），

所以 x=14，x+1=15，x+7=21，x+8=22，

所以四个数分别为14，15，21，22．且符合题意，

因为 14+15+21+22=72，所以四个数的和为72．

故选：B．

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初步探究

（1）当AP=4时

①直接写出点E的坐标　　　　；

②求直线EF的函数表达式．

深入探究

（2）当点P在边AB上移动时，∠APO与∠OPH的度数总是相等，请说明理由．

拓展应用

（3）当点P在边AB上移动时，△PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论．

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(2)经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求△PCD的面积；

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（1）求线段CE的长；

（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；

（3）连结DF，

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②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

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