[题目]如图.在△ABC中.AC=BC=2.D是BC的中点.过A.C.D三点的⊙O与AB边相切于点A.则⊙O的半径为( )A.B.C.1D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为( )

A.B.C.1D.

【答案】D

【解析】

连接CO，AO，△ABC为等腰三角形，等腰三角形三线合一，CF为AB的高，顶角平分线，底边的中线；利用垂径定理OE垂直平分AC，弦切角∠BAC为所夹弧圆心角的一半；切割线定理求出AB,再通过△AFC ∽ △OEC，即可得.

过O作AC的垂线，过C作AB的垂线.

∵△ABC为等腰三角形，∴CF为AB垂直平分线；

又因为OE垂直AC，∴中，为等腰三角形, OE垂直平分AC,且是∠AOC的角平分线，即 .

得到，

∴ （弦切角等于所夹弧所对的圆周角，而圆周角等于所对的圆心角的一半）则△AFC ∽ △OEC

∴ 则

即，

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时间	7 月	8 月	9 月	10 月	11 月
2018 年（单位：万辆）	2.8	3.9	3.5	4.4	5.4
2019 年（单位：万辆）	3.8	3.9	4.5	4.9	5.4

（1）若从7月至11月中任选两个月，求其中至少有一个月这两年该国产品牌 SUV 销量相同的概率；

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（3）经过A，B，C三点有一个圆，请找到一个横坐标为2的点D，使点D也落在这个圆上，

①点D的坐标为　　；

②点D的坐标为　　；

③点D的坐标为　　．

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