[题目]如图.点M在线段BC上.点E和N在线段AC上.EM∥AB.BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC.下列结论:①∠MBN＝∠MNB,②∠MBE＝∠MEB,③MN∥BE.其中正确的是( )A.①②③B.②③C.①③D.①② 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC.下列结论：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正确的是( )

A.①②③B.②③C.①③D.①②

【答案】B

【解析】

根据题意可以推导出题目中的各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．

解：∵EM∥AB，
∴∠MEB=∠ABE，∠ABC=∠EMC，

∵BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC，

∴∠ABE=∠MBE，∠EMN=∠NMC，
∴∠MEB=∠MBE（故②正确），∠EBM=∠NMC，
∴MN∥BE（故③正确），
∵∠MNB=∠EBN，而∠EBN和∠MBN的关系不知，
∴∠MBN和∠MNB的关系无法确定，故①错误，

综上所述，正确的是：②③
故选：B．

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