【题目】为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前 ,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了名学生,两幅统计图中的m= , n=.
(2)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?
(3)学校要举办读书知识竞赛,七年(1)班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛,求选送的两名参赛学生为1男1女的概率是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,长方形 OABC,点 B 的坐标为(3,8),点 A、C 分别在坐标轴上,D 为 OC 的中点.
(1)在 x 轴上找一点 P,使得 PD+PB 最小,则点 P 的坐标为 ;
(2)在 x 轴上找一点 Q,使得|QD-QB|最大,求出点 Q 的坐标并说明理由.
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【题目】如图,点M在线段BC上,点E和N在线段AC上,EM∥AB,BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC.下列结论:①∠MBN=∠MNB;②∠MBE=∠MEB;③MN∥BE.其中正确的是( )
A.①②③B.②③C.①③D.①②
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【题目】如图,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于点A、B,在坐标轴上找点P,使△ABP为等腰三角形,则点P的个数为( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交AC、AB于点E.D(保留作图痕迹,不写作法)
(2)猜想AC与CE之间的数量关系,并证明你的猜想.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以边AB为直径作⊙O,交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若AB=13,sinB= ,求DE的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,c)(见图1),且 .
(1)求a、b、c的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使三角形COM的面积是三角形ABC的面积的一半,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使三角形COM的面积三角形ABC的面积的一半仍然成立? 若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
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【题目】(1)如图1,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,且交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,且BE平分∠ABD.
①求证:四边形BFDE是菱形;
②直接写出∠EBF的度数.
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2,G,I分别在BF,BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD的中点,连接FH,并延长FH交ED于点J,连接IJ,IH,IF,IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EF⊥DE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G.请直接写出线段AG,GE,EC三者之间满足的数量关系.
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【题目】重庆八中的老师工作很忙,但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体,比如张老师就经常坚持饭后走一走.某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园,在公园里休息了一会后,因学校有事,快步赶回学校.下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是( )
A.B.
C.D.
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