Question

18．如图，△ABC与△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，若BF=EC、AB=DE、AC=DF，求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 已知△ABC与△DEF两边相等，通过BE=CF可得BC=EF，即可判定△ABC≌△DEF（SSS）．

解答 证明：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，
即BC=EF，
在△ABC与△DEF中$\left\{\begin{array}{l}AB=DE\\ AC=DF\\ BC=EF\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．

点评 本题主要考查三角形全等的判定．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．