Question

4．某工厂计划从2012年到2014年，把某种产品的成本周期下降19%，则平均每年下降的百分数为10%．

Answer 1

分析 设平均每年下降的百分数是x，成本基数为1，根据“产品的成本下降19%”作为相等关系列方程（1-x）²=1-19%，解方程即可求解．要注意根据实际意义进行值的取舍．

解答 解：设平均每年下降的百分数是x，成本基数为1，根据题意得
（1-x）²=1-19%，
解方程得x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）．
所以平均每年下降的百分数是10%．
故答案为：10%．

点评 考查了一元二次方程的应用，在不明确成本的情况下，可以设成本为1，无单位，利用下降率的模型，列方程．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．