【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=108°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则∠EAN等于( )
A. 72°B. 54°C. 36°D. 18°
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【题目】为了确定射击比赛的选手,调取了甲、乙两人在5次打靶测试中的成绩(单位:环)如下:
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲 | 7 | 8 | 8 | 8 | 9 |
乙 | 7 | 7 | 7 | 9 | 10 |
(1)根据以上数据填写下表:
平均数/环 | 众数/环 | 中位数/环 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
乙 | 7 |
(2)从统计的角度教练选择谁参加射击比赛更合适,其理由是什么?
(3)若再射击l次,且命中8环,则其射击成绩的方差_______.(填“变大”“变小”或“不变”)
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【题目】如图,在△ABC中,点P、Q分别是BC、AC边上的点,PSAC,PRAB,若,PRPS,则下列结论:①PA平分,②ASAR;③QP∥AR;④△BRP≌△CPS;其中正确的结论有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶,然后以每瓶6元的价格出售,如果当天卖不完,剩余的只有倒掉.店主记录了30天的日需求量(单位:瓶),整理得下表:
(1)求这30天内日需求量的众数;
(2)假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶,求这30天的日利润(单位:元)的平均数;
(3)以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率.若鲜奶店每天购进28瓶,求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率.
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.
(1)求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于E,F两点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)证明:AE=AF.
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【题目】探究下面的问题:
(1)如图甲,在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是________(用式子表示),即乘法公式中的___________公式.
(2)运用你所得到的公式计算:
①10.7×9.3
②
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【题目】如图,点O是直线AE上的一点,OC是∠AOD的平分线,∠BOD=∠AOD.
(1)若∠BOD=20°,求∠BOC的度数;
(2)若∠BOC=n°,用含有n的代数式表示∠EOD的大小.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、B(0,4),点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求直线AB的表达式;
(2)求点C和点D的坐标;
(3)y轴的正半轴上是否存在一点P,使得S△PAB=S△OCD?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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