Question

【题目】如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．

（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；

（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．

Answer 1

【答案】（1）10°；（2）180°﹣6n

【解析】

（1）根据∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；

（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．

解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，

∴∠AOD＝20°×3＝60°，

∵OC是∠AOD的平分线，

∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，

∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；

（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，

有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，

即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，

∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，

∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，