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【题目】阳春三月,龙泉驿区的桃花又开了,小明乘坐地铁到龙泉看桃花,计划在龙平路地铁口下车,如图是龙平路地铁口的平面图,其有ABCD四个出入口,小明任选一个出口下车出站,赏花结束后,任选一个入口入站乘车.

1)小明从出站到入站共有多少种可能的结果?请用树形图或列表说明;

2)求出小明从龙平路同一侧出入站的概率.

【答案】1)见解析,有16种可能的结果;(2.

【解析】

1)画树状图列出所有等可能结果;

2)从中找到小明从龙平路同一侧出入站的结果数,再根据概率公式求解可得.

解:(1)画树状图如下:

小明从出站到入站共有16种可能的结果.

2)∵小明从龙平路同一侧出入站的有8种等可能结果,

∴小明从龙平路同一侧出入站的概率为

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【题目】如图,菱形的两个顶点在反比例函数的图象上,对角线的交点恰好是坐标原点,已知点.

1)求反比例函数的解析式;

2)点轴上一点,若是等腰三角形,直接写出点坐标.

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【题目】八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了如下的统计图1和图2,请根据图中相关信息,解决下列问题:

(Ⅰ)图1的值为____________,共有____________名同学参与问卷调查;

(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;

(Ⅲ)全校共有学生1500人,根据样本数据,估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少?

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【题目】在关于“折纸问题”的数学活动课中,小刚沿菱形纸片ABCD各边中点的连线裁剪得到四边形纸片EFGH,再将纸片EFGH按如图所示分别沿MNP2折叠,使点EG落在线段PN上点EG处,当PNEF时,若阴影部分的周长之和为16,△AEH,△CFG的面积之和为12,则菱形纸片ABCD的一条对角线BD的长为_____

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【题目】如图,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA,则称点P为△ABC的布罗卡尔点,已知△ABC中,CACB,∠ACB120°,P为△ABC的布罗卡尔点,若,则PB+PC_____

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【题目】已知抛物线.

1)若该抛物线与x轴有公共点,求c的取值范围;

(Ⅱ)设该抛物线与直线交于MN两点,若,求C的值;

(Ⅲ)点P,点Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,都垂直于x轴,垂足分别为AB,若,求c的取值范围.

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【题目】已知矩形纸片OBCD的边OBx轴上,ODy轴上,点C在第一象限,且.现将纸片折叠,折痕为EF(点EF是折痕与矩形的边的交点),点P为点D的对应点,再将纸片还原。

I)若点P落在矩形OBCD的边OB上,

①如图①,当点E与点O重合时,求点F的坐标;

②如图②,当点EOB上,点FDC上时,EFDP交于点G,若,求点F的坐标:

(Ⅱ)若点P落在矩形OBCD的内部,且点EF分别在边OD,边DC上,当OP取最小值时,求点P的坐标(直接写出结果即可)。

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A20),B0,﹣1)和C45)三点.

1)求二次函数的解析式;

2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;

3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.

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