【题目】阳春三月,龙泉驿区的桃花又开了,小明乘坐地铁到龙泉看桃花,计划在龙平路地铁口下车,如图是龙平路地铁口的平面图,其有A、B、C、D四个出入口,小明任选一个出口下车出站,赏花结束后,任选一个入口入站乘车.
(1)小明从出站到入站共有多少种可能的结果?请用树形图或列表说明;
(2)求出小明从龙平路同一侧出入站的概率.
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【题目】如图,菱形的两个顶点,在反比例函数的图象上,对角线与的交点恰好是坐标原点,已知点,.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点是轴上一点,若是等腰三角形,直接写出点坐标.
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【题目】八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了如下的统计图1和图2,请根据图中相关信息,解决下列问题:
(Ⅰ)图1中的值为____________,共有____________名同学参与问卷调查;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)全校共有学生1500人,根据样本数据,估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少?
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【题目】在关于“折纸问题”的数学活动课中,小刚沿菱形纸片ABCD各边中点的连线裁剪得到四边形纸片EFGH,再将纸片EFGH按如图所示分别沿MN、P2折叠,使点E,G落在线段PN上点E,G处,当PNEF时,若阴影部分的周长之和为16,△AEH,△CFG的面积之和为12,则菱形纸片ABCD的一条对角线BD的长为_____.
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【题目】如图,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA,则称点P为△ABC的布罗卡尔点,已知△ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,P为△ABC的布罗卡尔点,若,则PB+PC=_____.
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【题目】如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,EC=2,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,则PC的长为_____.
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【题目】已知抛物线.
(1)若该抛物线与x轴有公共点,求c的取值范围;
(Ⅱ)设该抛物线与直线交于M,N两点,若,求C的值;
(Ⅲ)点P,点Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,都垂直于x轴,垂足分别为A,B,若,求c的取值范围.
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【题目】已知矩形纸片OBCD的边OB在x轴上,OD在y轴上,点C在第一象限,且.现将纸片折叠,折痕为EF(点E,F是折痕与矩形的边的交点),点P为点D的对应点,再将纸片还原。
(I)若点P落在矩形OBCD的边OB上,
①如图①,当点E与点O重合时,求点F的坐标;
②如图②,当点E在OB上,点F在DC上时,EF与DP交于点G,若,求点F的坐标:
(Ⅱ)若点P落在矩形OBCD的内部,且点E,F分别在边OD,边DC上,当OP取最小值时,求点P的坐标(直接写出结果即可)。
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
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