Question

【题目】太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中线段AB、CD、EF表示支撑角钢，太阳能电池板紧贴在支撑角钢AB上且长度均为300cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD、EF与地面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】CD=75cm；cm．

【解析】

延长BA交FD延长线于点G，作AH⊥DG，根据题意得出AB=300cm、BE=AC=50cm、AH=50cm、∠AGH=30°，先求得AG=2AH=100cm、CG=150cm，继而由CD=CG可得答案；由EG=AB﹣BE+AG=350根据EF=EGtan∠EGF可得答案．

如图所示，延长BA交FD延长线于点G，过点A作AH⊥DG于点H．

由题意知，AB=300cm、BE=AC=50cm、AH=50cm、∠AGH=30°．

在Rt△AGH中，∵AG=2AH=100cm，∴CG=AC+AG=150cm，则CD=CG=75cm．

∵EG=AB﹣BE+AG=300﹣50+100=350（cm）．

在Rt△EFG中，EF=EGtan∠EGF=350tan30°=350×=（cm）．

答：支撑角钢CD的长为75cm，EF的长为cm．