Question

【题目】已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示．

（1）乙车的速度为　 　千米/时，　 　，　 　．

（2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式．

（3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．

Answer 1

【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．

【解析】

（1）根据图象可知两车2小时后相遇，根据路程和为270千米即可求出乙车的速度；然后根据“路程、速度、时间”的关系确定的值；

（2）运用待定系数法解得即可；

（3）求出甲车到达距地70千米处时行驶的时间，代入（2）的结论解答即可．

解：（1）乙车的速度为：千米/时，

，．

故答案为：75；3.6；4.5；

（2）（千米），

当时，设，根据题意得：

，解得，

∴；

当时，设，

∴；

（3）甲车到达距地70千米处时行驶的时间为：（小时），

此时甲、乙两车之间的路程为：（千米）．

答：当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．