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【题目】如图,已知正方形的边长为2,以点为圆心,1为半径作圆,是圆上的任意一点,将点绕点按逆时针方向转转,得到点,连接,则的最大值是__________

【答案】

【解析】

先找出AF最大值时,点E的位置,再判断出AF最大时,点CAF上,根据正方形的性质求出AC,从而得出AF的最大值.

过点A作∠EAB=45°A于点E,此时旋转后AF最大,

过点EEGADDA延长线于G

RtAEG,AE=1,GAE=EAB=45°

EG=AG=

∵∠ADC=EDF

∴∠ADE=CDF

ADECDF,

∴△ADE≌△CDF

CF=AE=1

DCF=DAE=BAD+EAB=90°+45°=135°

∴点C在线段AF上,

AF=AC+CF

AC是边长为2的正方形的对角线,

AC=

AF=+1

即:AF的最大值是+1

故答案为:+1

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着生活水平的不断提高,越来越多的人选择到电影院观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过网上平台购票,既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共.

1)求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?

22019年五一当天,该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票,当天售出的总票数为.五一假期过后,观影人数出现下降,于是电影城决定从55日开始调整票价:现场购票价格下调,网上购票价格不变,结果发现,现场购票每张电影票的价格每降低元,售出总票数就比五一当天增加.经统计,55日售出的总票数中有的电影票通过网上售出,其余通过现场售出,且当天票房总收入为元,试求出55日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是20元.调研发现:

①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元,每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;

②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为(单位:元)

1)用含的代数式分别表示.

2)当取何值时,第二期培植的盆录与花卉售完后获得的总利润最大,最大总利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在“文化宜昌全民阅读”活动中,某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位:本)进行了调查,2012年全校有1000名学生,2013年全校学生人数比2012年增加10%,2014年全校学生人数比2013年增加100人.

(1)求2014年全校学生人数;

(2)2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本,阅读总量比2012年增加1700本(注:阅读总量=人均阅读量×人数)

求2012年全校学生人均阅读量;

2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍,如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a,2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a,那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%,求a的值.

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【题目】(问题原型)如图,在中,对角线的垂直平分线于点,交于点,交于点.求证:四边形是菱形.

(小海的证法)证明:

的垂直平分线,

,(第一步)

,(第二步)

.(第三步)

四边形是平行四边形.(第四步)

四边形是菱形. (第五步)

(老师评析)小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形,再利用对角线互相垂直证明它是菱形,可惜有一步错了.

(挑错改错)(1)小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.

2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程,

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【题目】如图,平面直角坐标系中,点,函数)的图象经过平行四边形的顶点和边的中点.

1)求的值;

2)若的面积等于6.的值;

3)若为函数)的图象上一个动点,过点作直线轴于点,直线轴上方的平行四边形的一边交于点,设点的横坐标为,当时,求的值.

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【题目】如图12中,AB=3BC=15.点延长线上一点,过点于点,设

1)如图1为何值时,圆心落在上?若此时于点,直接指出PEBC的位置关系;

2)当时,如图2交于点,求的度数,并通过计算比较弦与劣弧长度的大小;

3)当与线段只有一个公共点时,直接写出的取值范围.

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【题目】如图,二次函数y= ax2 + bx +c经过点A(-10) B(30) C(0-3).

(1)求该二次函数的解析式.

(2)利用图象的特点填空.

①当x= ___ 时方程ax2 + bx+c=-3.

x= ___时方程ax2 +bx+c=-4.

②不等式ax2 + bx + c> 0的解集为

不等式-4<ax2+bx+c<0的解集为.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,点FAD的延长线上,且∠CEF=90°EFCDH,分别过点F,点CECEF的平行线,交于点G.

(1)证明:AE=CE

(2)证明:四边形ECGF是正方形;

(3)若正方形ABCD的边长为,且BE=BC,求此时ΔEDF的面积.

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