Question

已知：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠EHF=∠AGB，∠C=∠D．
（1）求证：CE∥DB．
（2）若∠A=33°，求∠F的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）求出∠EHF=∠DGF，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线的性质和已知求出∠D=∠ABD，推出DF∥AC，根据平行线的性质得出∠F=∠A，即可得出答案．

解答：（1）证明：∵∠AGB=∠DGF，∠EHF=∠AGB，
∴∠EHF=∠DGF，
∴CE∥BD；

（2）解：∵CE∥BD，
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC，
∴∠F=∠A，
∵∠A=33°，
∴∠F=33°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．