Question

【题目】若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）

（1）求点A的坐标；

（2）求一次函数的解析式；

（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。

Answer 1

【答案】（1）点A的坐标（3，2）（2）（3）△AOB的面积为8.

【解析】试题分析: （1）把A点坐标代入反比例函数求得a的值即得A点坐标；

（2）把A的横纵坐标代入一次函数y=mx-4求得m的值即得一次函数的解析式；

（3）设直线与y轴的交点为C，把所求三角形的面积进行合理分割，即S△AOB=S△BOC+S△AOC．

试题解析:

(1)∵A(a,2)在反比例函数上，

∴a=6÷2=3；

∴A(3,2)；

(2)∵A(3,2)在y=mx4上，

∴2=3m4，解得m=2；

∴y=2x4；

(3)由题意得： ，

解得x=3，y=2或x=1，y=6；

∴B(1,6)；

.

点睛: 过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．在坐标轴上的三角形的面积通常选用被y轴分割成的两个三角形的面积的和．