【题目】甲乙两人进行射击训练,两人分别射击12次,如图分别统计了两人的射击成绩,已知甲射击成绩的方差S甲2= ,平均成绩 =8.5.
(1)根据图上信息,估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少?
(2)求乙射击的平均成绩的方差,并据此比较甲乙的射击“水平”.
S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2…(xn﹣ )2].
【答案】
(1)解:∵由图可知,乙射击的总次数是12次,不少于9环的有7次,
∴乙射击成绩不少于9环的概率=
(2)解: = =8.5(环),
= [(7﹣8.5)2×2+(8﹣8.5)2×3+(9﹣8.5)2×6+(10﹣8.5)2]
=
= .
∵ = , < ,
∴甲的射击成绩更稳定
【解析】本题考查的是概率公式,熟记随机事件的概率公式及方差的定义是解答此题的关键.(1)根据条形统计图求出乙的射击总数与不少于9环的次数,根据概率公式即可得出结论;(2)求出乙的平均成绩及方差,再与甲的平均成绩及方差进行比较即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用概率公式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,其外角平分线AD交⊙O于D,DM⊥AC于M,下列结论中正确的是
①DB=DC;
②AC+AB=2CM;
③AC﹣AB=2AM;
④S△ABD=S△ABC .
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为 .
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【题目】小明上学途中要经过A,B两地,由于A,B两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC,CB,如图,在△ABC中,AB=63m,∠A=45°,∠B=37°,求AC,CB的长.(结果保留小数点后一位)
参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, 取1.414.
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【题目】“一方有难,八方支援”,雅安芦山420地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )
A.60
B.70
C.80
D.90
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【题目】如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的 .
(1)求配色条纹的宽度;
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.
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【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如图1,若P(1,﹣3),B(4,0).
①求该抛物线的解析式;
②若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标;
(2)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交与点A(﹣3,0),点B(9,0),与y轴交与点C,顶点为D,连接AD、DB,点P为线段AD上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点P作BD的平行线,交AB于点Q,连接DQ,设AQ=m,△PDQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,以及S的最大值;
(3)如图2,抛物线对称轴与x轴交与点G,E为OG的中点,F为点C关于DG对称的对称点,过点P分别作直线EF、DG的垂线,垂足为M、N,连接MN,当△PMN为等腰三角形时,求此时EM的长.
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