【题目】为测量被池塘相隔的两棵树
，
的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树沿着垂直于
的方向走到
，再从沿着垂直于
的方向走到
，
为上一点，其中
位同学分别测得三组数据：
，
，
，
，
，
，其中能根据所测数据求得，两树距离的有（ ）
A. 0组 B. 一组 C. 二组 D. 三组
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【题目】在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影．
（1）同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD.
(1)求证：OC＝AD；
(2)求OC的长．
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【题目】如果方程
的两个根是
，
，那么
，
．请根据以上结论，解决下列问题：
已知关于
的方程
，求出一个一元二次方程，使它的两根别是已知方程两根的倒数；
已知
、
满足
，
，求
的值；
已知、、
均为实数，且
，
，求正数的最小值．
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【题目】某林场计划修一条长
，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为
，上口宽比渠深多
，渠底比渠深多
渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
如果计划每天挖土
，需要多少天才能把这条渠道挖完？
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【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）
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【题目】如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，且AC＝4
．过点O作直径DE⊥AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G．
（1）求线段AP、CB的长；
（2）若OG＝9，求证：FG是⊙O的切线．
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【题目】超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100 g、110 g、120 g和125 g．
（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是 ；
（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232 g的概率是多少？
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【题目】为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）这50户家庭月用水量的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；
（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
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