Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c 且b=

2

，a=

6

，解这个直角三角形．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：先利用勾股定理求出斜边的长，然后根据a、b的长求出∠A的度数，从而求出∠B的度数．

解答：解：在△ABC中，∵∠C=90°，b=

2

，a=

6

，
∴c=2

2

，
∵tanA=

a

b

=

6

2

=

3

，
∴∠A=60°，
∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．

点评：本题主要考查解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．解直角三角形要用到的关系：
①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
②三边之间的关系：a²+b²=c²；
③边角之间的关系：sinA=∠A的对边：斜边=a：c，cosA=∠A的邻边：斜边=b：c，tanA=∠A的对边：∠A的邻边=a：b（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）．