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    【题目】如图，在ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°

    （1）求∠BAC的度数；

    （2）若BD=2，求CD的长.

    【答案】（1）75°；（2）2

    【解析】

    （1）直接根据三角形内角和定理即可求出∠BAC的度数；
    （2）先利用直角三角形的性质求出AB，再根据勾股定理得到AD，然后根据∠C=45°即可得出结论．

    解：（1）∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，
    ∴∠BAC=180°-60°-45°=75°；

    （2）∵AD⊥BC，

    ∴∠ADB=90°，△BDC是直角三角形，

    又∵∠B=60°，

    ∴∠BAD=30°

    ∴AB=2BD=4

    BD2 +AD2=AB2

    ∴AD=2

    又∵∠C=45°， ∠ADC=90°，

    ∴CD=AD=2.

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    （1）求∠BDF的大小；

    （2）求CG的长．

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