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【题目】已知抛物线y=-x24x轴于AB两点,顶点是C

(1)ABC的面积;

(2)若点P在抛物线y=-x24上, SPAB SABC求点P的坐标。

【答案】18;(2)点P的坐标为:(2),(-2),(-2),(--2).

【解析】

1)根据抛物线的性质得到A-20),B20),C04),所以ABC是底边为4,高为4的等腰三角形,利用三角形的面积公式可以求出三角形的面积.

2)根据PAB的面积是ABC的面积的一半,得到点P的纵坐标为±2,然后代入抛物线可以求出点P的横坐标,确定点P的坐标.

1A-20),B20),C04).

SABC=×4×4=8

所以ABC的面积是8

2)∵SPAB=SABC

∴点P的纵坐标为±2

y=2时,代入抛物线有:2=-x2+4,得:x=±

y=-2时,代入抛物线有:-2=-x2+4,得:x=±

所以点P的坐标为:(2),(-2),(-2),(--2).

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(1)求出yx的函数关系式;

(2)当销售单价为多少元时,且销售额为14000?

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3)是否在对称轴的同侧存在实数mn(m<n),当 时,y的取值范围为 ?若存在,求出mn的值;若不存在,说明理由.

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1)直角三角板绕点P旋转过程中,当______时,是等腰三角形;

2)直角三角板绕点P旋转到图(1)的情形时,求证:PD=PE

3)如图(3),若将直角三角板的顶点放在斜边AC的点M处,设(为正数),求证:.

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时间t(天)

1

3

8

10

26

日销售量m(件)

51

49

44

42

26

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