若a.b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根.则$\frac{a+b}{2ab}$的值是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若a、b是一元二次方程x²+2x-1=0的两个根，则$\frac{a+b}{2ab}$的值是1．

分析根据一元二次方程的根与系数的关系求得a+b、ab的值，然后将其代入所求的代数式并求值．

解答解：∵a，b是一元二次方程x²+2x-1=0的两个根，
∴由韦达定理，得
a+b=-2，ab=-1，
∴$\frac{a+b}{2ab}$=1．
故答案为：1．

点评本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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6．

如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；
（2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是$\sqrt{5}$．

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7．化简：
①${（{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{5}c}）^2}-{（{\frac{2}{3}a-\frac{1}{4}b-\frac{1}{5}c}）^2}$；
②[（x-2y）²+（x-2y）（2y-x）-2x（2x-y）]÷2x
③$1-\frac{8}{{{a^2}-4}}[{（{1-\frac{{{a^2}+4}}{4a}}）÷（{\frac{1}{a}-\frac{1}{2}}）}]$；
④（a^-2-b^-2）÷（a^-1+b^-1）+（a^-2-b^-2）÷（a^-1-b^-1）．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=20，若有一半径为9的圆分别与AC和BC相切，则下列可找到此圆圆心的方法是（　　）

	A．	BC的垂直平分线与AC的垂直平分线的交点
	B．	∠C的平分线与BC的垂直平分线的交点
	C．	∠C的平分线与AC的垂直平分线的交点
	D．	∠C的平分线与AB的垂直平分线的交点

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．下列各数中，小于-2的数是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-4

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1．已知点O是四边形ABCD内一点，AB=BC，OD=OC，∠ABC=∠DOC=α．
（1）如图1，α=60°，探究线段AD与OB的数量关系，并加以证明；
（2）如图2，α=120°，探究线段AD与OB的数量关系，并说明理由；
（3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段AD与OB的数量关系为AD=2sin$\frac{α}{2}$OB（直接写出答案）

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{3}$或$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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5．三角形中，到三边距离相等的点是（　　）

	A．	三条角平分线的交点		B．	三边垂直平分线的交点
	C．	三条高线的交点		D．	三条中线的交点

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．我们知道：多项式a²+6a+9可以写成（a+3）²的形式，这就是将多项式a²+6a+9因式分解．当一个多项式（如a²+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：a²+6a+8=a²+6a+9-1=（a+3）²-1=（a+4）（a+2）
请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：
（1）x²-6x-27；
（2）a²+3a-10．

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