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    【题目】下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果=2，那么x=2．其中真命题有（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据平行线的判定和性质判断即可.

    ① 垂线段最短，为真命题；

    ② 缺少前提条件两直线平行，同位角才相等，故为假命题；

    ③ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，为真命题；

    ④ 内错角相等，两直线平行，为平行线的判定定理，为真命题；

    ⑤ 应该是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故为假命题；

    ⑥ 如果=2，那么x=±2，故为假命题.

    故真命题有3个，答案为C.

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    【题目】在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.

    （1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？

    （2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）

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    【题目】某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

    类型

    价格

    A型

    B型

    进价（元/件）

    60

    100

    标价（元/件）

    100

    160

    （1）求这两种服装各购进的件数；

    （2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．

    A型客车

    B型客车

    载客量（人/辆）

    40

    25

    日租金（元/辆）

    320

    200

    车辆数（辆）

    a

    b

    （1）求a、b的值；

    （2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．

    ①最多能租用A型客车多少辆？

    ②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

    （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）；

    （2）确定C港在A港的什么方向．

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    【题目】如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．

    （1）探究1：连接对角线AC，BD由三角形中位线定理及平行四边形的判定定理易得四边形EFGH为 （不需要证明）；

    （2）探究2：观察猜想：

    ①当四边形ABCD的对角线AC，BD满足条件 时，四边形EFGH是菱形；

    ②当四边形ABCD的对角线AC，BD满足条件 时，四边形EFGH为矩形．

    （3）探究3：当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．

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    【题目】已知：如图的对角线相交于点过点与分别相交于点，

    （1）求证：

    （2）若图中的条件都不变，将转动到图的位置，那么上述结论是否成立？（不用证明）

    （3）若将向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图和图），结论是否成立，说明你的理由，（选用图进行证明）

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    【题目】如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

    （1）求证：BD=CD；
    （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

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    （2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
    （3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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