Question

【题目】列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

Answer 1

【答案】（1）原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；（2）原计划安排的工人人数480人．

【解析】

(1)根据题意可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求得规定的天数；
(2)设原计划安排的工人人数为y人，根据等量关系：恰好提前两天完成2400个零件的生产任务，列出方程求解即可．

（1）解：设原计划每天生产的零件x个，由题意得，

得：x=2400经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10（天）．

答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；

（2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意有

[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，

经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数480人．