【题目】⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为 ．
黄冈冠军课课练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 
，AB=10米，AE=15米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米．参考数据： 
）
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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 
米．
（1）求新传送带AC的长度．
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
参考数据： 
．
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【题目】观察下列式子的因式分解做法：
①x2-1=(x-1)(x+1)；
②x3﹣1
=x3﹣x+x﹣1
=x（x2﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x+1）+1]
=（x﹣1）（x2+x+1）；
③x4﹣1
=x4﹣x+x﹣1
=x（x3﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]
=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；
…
（1）模仿以上做法，尝试对x5﹣1进行因式分解；
（2）观察以上结果，猜想xn﹣1= ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）
（3）根据以上结论，试求45+44+43+42+4+1的值．
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【题目】如图，已知数轴上原点为0，点B表示的数为2，A在B的右边，且A与B的距离为5，,动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒(t>0).
（1）写出数轴上点A表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）问点P与点Q何时到点O的距离相等？
（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得
？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，说明理由.
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【题目】图1、图2、是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.请在图1、图2、中分别画出符合要求的图形.要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的格点重合.
（1）在图1中画一周长为
的等腰直角三角形；
（2）在图2中画一个面积为10，腰为5的等腰三角形；
（3）直接写出（2）中所画等腰三角形的周长.
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【题目】由于新冠肺炎病毒肆虐全球，市面上 KN95 等防护型口罩出现热销．武汉市某学校准备购进一批口罩，已知 3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 95 元；10 个 A 型口罩和 5 个 B 型口罩共需 250 元．
(1)求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元；
(2)学校准备购进这两种型号的口罩共 500 个，正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中 A 型口罩售价比原价提高 7 元，B 型口罩按原价九五折出售，若学校此次购买两种口罩的总费用不超过 10000 元，且保证购买的 B 型口罩数量不少于135 个，请设计出最省钱的购买方案，并给出最低费用．
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【题目】完成下面的证明．（在括号中注明理由）
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E．
证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（ ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥ ，（ ）
∴∠2＝ ，（ ）
∴∠C＝∠E（等量代换）
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【题目】如图，抛物线y=x2﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．
（1）k=；
（2）点A的坐标为 ， B的坐标为；
（3）设抛物线y=x2﹣3x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．
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