精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量主山峰的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得峰顶”C的仰角为45o此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度为30o的斜坡正对着主山峰前行700米,到达B处,再测得峰顶”C的仰角为60o如图,根据以上条件求出主山峰的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1米.参考数据:(1.4,1.7)

【答案】一炷香的高度约为150米.

【解析】

首先过点BBFDC于点F,过点BBEAD于点E,可得四边形BEDF是矩形,然后在RtABE中,由三角函数的性质,可求得AEBE的长,再设BF=x米,利用三角函数的知识即可求得方程55+x=x+55,继而可求得答案.

过点BBFDN于点F,过点BBEAD于点E

∵∠D=90°

∴四边形BEDF是矩形,

BE=DFBF=DE

RtABE中,AE=ABcos30°=110×=55(米),BE=ABsin30°=×110=55(米);

BF=x米,则AD=AE+ED=(55+x)(米),

RtBFN中,CF=BFtan60°=x(米),

DC=DF+CF=(55+x)(米),

∵∠CAD=45°

AD=DN

55+x=x+55

解得:x=55

DN=55+x≈150(米).

答:一炷香的高度约为150米.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根,则k的值是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是(  )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,ABC中,点D在线段AB上,点E在线段CB延长线上,且BE=CD,EPAC交直线CD于点P,交直线AB于点F,ADP=ACB.

(1)图1中是否存在与AC相等的线段?若存在,请找出,并加以证明,若不存在,说明理由;

(2)若将D在线段AB上,点E在线段CB延长线上改为D在线段BA延长线上,点E在线段BC延长线上,其他条件不变(如图2).当∠ABC=90°,BAC=60°,AB=2时,求线段PE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.

(1)求证:FE⊥AB;

(2)当EF=6,=时,求DE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q

(1)求证:AP=CQ

(2)如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DEBC于点E,连接PE,他发现PEQE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;

(3)在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=ax2+bx-3经过(-1,0),(3,0)两点,与y轴交于点C,直线y=kx与抛物线交于A,B两点.

(1)写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式;

(2)当原点O为线段AB的中点时,求k的值及A,B两点的坐标;

(3)是否存在实数k使得△ABC的面积为?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,MN是半径为2的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PAPB的最小值为(  )

A. 4 B. 2 C. 4 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,E、F分别是 四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,记S1=S△APD,S2=S△BQC,四边形EQFP的面积为S.

(1)若四边形ABCD为平行四边形,如图1,求证:S=S1+S2

(2)若四边形ABCD为一般凸多边形,AB∥CD,如图2,求证:S=S1+S2

查看答案和解析>>

同步练习册答案