Question

【题目】如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15米时，需要多少飞行时间？

（2）在飞行过程中，小球飞行高度何时达到最大？最大高度是多少？

Answer 1

【答案】（1）飞行时间为1s或3s时，飞行高度是15m；（2）飞行时间为2s时，飞行高度最大为20m

【解析】

（1）把h=15直接代入，解关于t的一元二次方程即可；

（2）将进行配方变形，即可得出答案．

解：（1）当h=15时，

15=-5t2+20t，

化简得：t2-4t+3=0，

解得：t1=1，t2=3，

∴飞行时间为1s或3s时，飞行高度是15m．

（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+20，

∴当t=2时，h最大=20．

∴飞行时间为2s时，飞行高度最大为20m．