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【题目】数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:①AC,∠ACB;②EF、DE、AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有(  )

A.0组
B.一组
C.二组
D.三组

【答案】D
【解析】解:此题比较综合,要多方面考虑,
第①组中,因为知道∠ACB和AC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长;
第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB;
第③组中设AC=x,AD=CD+x,AB= , AB=;因为已知CD,∠ACB,∠ADB,可求出x,然后得出AB.
故选D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解解直角三角形(解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)).

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是(  )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1A2A3在射线ON上,点B1B2B3在射线OM上,△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

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【题目】如图,△ABC的三边ABBCCA长分别是203040,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于( )

A. 111

B. 123

C. 234

D. 345

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【题目】在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,若BC:AC=3:4,BD平分∠ABC交AC于点D,则tan∠DBC的值为(  )
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,那么山高AD为 米(结果保留整数,测角仪忽略不计,≈1.414, , 1.732)

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【题目】如图,AEAB,且AE=AB,BCCD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=_____

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线并在其上取一点C,连接OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于E,连接AD.
(1)求证:△CDE∽△CAD;
(2)若AB=2,AC=2 ,求AE的长.

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